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Vídeo tutorial Introducción a los Circuitos combinacionales

Vídeo tutorial Introducción a los Circuitos Secuenciales

Vídeo Introducción a los Biestables

Ejercicios de Circuitos Secuenciales

Ejercicio 1
a)Diseñar un registro de 4 bits. El mismo debe contar con 4 entradas e0, . . . , e3 para ingresar el dato a almacenar, 4 salidas s0, . . . ,s3 para ver el dato almacenado y las señales de control reset y WriteEnable.

b) Modificar el diseño anterior agregándole componentes de 3 estados para que solo cuando se active la señal de control mostrar muestre el dato almacenado.

Solución:

A)

B)

Ejercicio 2

Configurar dos flip-flops JK para que se comporten como la siguiente tabla característica.

Solución

Circuitos Secuenciales

Definición: Los circuitos secuenciales son sistemas que, además de entradas y salidas, también tienen estado que recuerdan la historia pasada por el circuito. Utilizan la información del estado conjuntamente con una combinación lógica de sus entradas de datos para determinar el futuro estado del sistema y sus salidas. Por tanto, una de sus características es que las mismas entradas en estados diferentes dan lugar a salidas distintas, ya que estas dependen también del estado.

La estructura general de un circuito secuencial responde al diagrama de bloques de la siguiente imagen. Como se puede observar, incluye un circuito combinacional y un bloque de memoria (firmado por flip-flops, por ejemplo). Existen “u” entradas físicas cada una de las cuales la identificaremos por letra “X”, “v” líneas de salida, que identificaremos por la letra “Z” y “p” elementos de memoria que identificaremos por la letra “M”. Cada elemento de memoria tiene unas entradas que vamos a denominar E y una salida que llamaremos Q que almacenara el estado actual del circuito. Además, existe una señal auxiliar, la señal de reloj (CLK), que juega un papel fundamental en los sistemas secuenciales síncronos. Esta última señal no existe en los sistemas secuenciales asíncronos.

Nomenclatura utilizada en los circuitos secuenciales

Tipos de circuitos secuenciales

Los sistemas secuenciales se pueden clasificar en dos grandes bloques: Síncronos y Asíncronos. Esta clasificación se hace atendiendo a los tipos de elementos de memoria (M) utilizados. La diferencia entre los sistemas secuenciales síncronos y asíncronos está en que en los primeros los cambios de estado son controlados por una señal de referencia común (señal de reloj) y en los segundos no.

Según la forma de realizar el elemento de memoria nos podemos encontrar distintos tipos de sistemas secuenciales, principalmente dos: 

• Sistemas Secuenciales Síncronos, en los que su comportamiento puede definirse en instantes de discretos de tiempo, se necesita una sincronización de los elementos del sistema mediante una señal de reloj, que no es más que un tren de pulsos periódico. Las variables internas no cambian hasta que no llega un pulso del reloj.
• Sistemas Secuenciales Asíncronos, actúan de forma continua en el tiempo, un cambio de las entradas provoca cambios en las variables internas sin esperar a la intervención de un reloj. Son sistemas más difíciles de diseñar.

El cambio de las variables internas se puede producir de dos maneras en un sistema secuencial síncrono:

• Por niveles, cuando permiten que las variables de entrada actúen sobre el sistema en el instante en el que la señal de reloj toma un determinado nivel lógico (0 ó 1).
• Por flancos, o cambios de nivel, cuando la acción de las variables de entrada sobre el sistema se produce cuando ocurre un flanco activo del reloj. Este flanco activo puede ser de subida (cambio de 0 a 1) o de bajada (cambio de 1 a 0).

El elemento de memoria básico de los circuitos secuenciales síncronos es el biestable. Almacena el estado 0 ó el estado 1, y de ahí su nombre, tienen dos estados estables de funcionamiento. También se les suele conocer como FLIP-FLOPS.

Tipos de biestables

El biestable básico es el RS. Su símbolo lógico se muestra a continuación. Tiene dos entradas S(set) y R(reset), y tiene dos salidas complementarias Q (qn) y Q, tiene además una entrada CLK(reloj) activa por flanco de subida.

Biestable D (Latch o Cerrojo) Se trata de otro tipo de Biestable, esta vez con una entrada D(datos) y dos salidas de estados complementarias, Q. Cuenta además con una entrada de CLK(reloj), activada por flanco de subida. También puede contar con dos entradas más, conocidas por PR (de preset: reiniciar) y CLR (de clear: despejar). Estas últimas son de tipo asíncrono. 

El biestable JK puede considerarse como el biestable universal. Dispone de tres entradas síncronas J y K, para especificar la operación y CLK, para disparar el biestable. También consta de dos entradas asíncronas PR y CLR, y por supuesto dos salidas complementarias.

Su ecuación característica es: Qn+1 = JQn’ + K’Qn Este es su símbolo tradicional y su tabla de funcionamiento:

Ejercicios de Circuitos Combinacionales

Ejercicio 1

La apertura y cierre del tejado de un invernadero de flores de decoración depende del estado de 4 sensores que controlan la temperatura (T), la velocidad del viento (V), la presión atmosférica (P) y la humedad del ambiente (H). El cierre se producirá de manera automática cuando se active un motor controlado por la señal de salida del circuito de control que queremos diseñar. Dicha señal de salida pondrá en funcionamiento el motor siempre y cuando se produzca alguna de las siguientes condiciones climatológicas : T ACTIVO → La temperatura ambiente supera los 30º C; V ACTIVO → Velocidad del viento superior a los 50 Km/ h; H ACTIVO → Humedad inferior al 40 %.

A)Calcule la función lógica de salida del circuito que activa el motor de cierre. 

T	V	H	P	F Motor
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

Lo más cómodo es expresarlo en forma de producto de sumas:
F = ( V + T + H + P )X( V + T + H + P’ )
En forma de suma de productos es más complejo:
T’V’H’P+T’V’HP+T’VH’P’+T’VH’P+T’VHP’+T’VHP+TV’H’P’+TV’H’P+TV’HP’+TV’HP+TVH’P’+TVH’P+TVHP’+TVHP

B) Simplifique la función lógica mediante el método de Karnaugh. (1 punto)

Presentamos, de todas formas, los dos mapas de Karnaugh que proporcionan la misma solución: Con lo que la función lógica simplificada se puede escribir como: F = H + T +V
c) Implemente el circuito con puertas lógicas universales NAND ó NOR. (0.5 puntos)
Para obtener la expresión en función sólo de puertas NAND realizamos una doble negación sobre la función simplificada, obteniendo F = ( H + V + T)’’ = H’ x V’ x T’

Con puertas NAND

Con puertas NOR

Ejercicio 2 
Diseñe un circuito digital de control, que compare a la entrada dos palabras binarias de 2 bits (ab y cd ), de manera que cuando la combinación binaria formada por los bits ab, sea menor que la combinación binaria formada por los bits cd, la salida sea 1. a) Calcule la función lógica de salida.  b) Simplifique la función lógica mediante el método de Karnaugh. c) Implemente el circuito con puertas lógicas universales NAND.

a	b	c	d	F
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

F= (a+b+c+d)x(a+b’+c+d)x(a+b’+c+d’)x(a’+b+c+d)x(a’+b+c+d’)x(a’+b+c’+d)x(a’+b’+c+d)x
(a’+b’+c’+d)x(a’+b’+c’+d’)
F=a’b’c’d+a’b’cd’+a’b’cd+a’bcd’+a’bcd+ab’cd. Es más sencilla la expresión de suma de productos que simplificamos por Karnaugh.
b) Simplificación por Karnaugh

F= a’b’d+b’cd+a’c
c) Implementación con puertas NAND
F= (a’b’d+b’cd+a’c)’’=[(a’b’d)’(b’cd)’(a’c)’]’

Circuitos Combinacionales

Definición, Tipos, Características, Simbología, Tablas de la verdad, Ecuaciones Booleanas

Definición: 

Un circuito combinacional es aquel que está formado por funciones lógicas elementales ( AND, OR, NAND, NOR, etc. ), que tiene un determinado número de entradas y salidas, dependiendo los valores que toman las salidas exclusivamente de los que toman las entradas en ese instante. Ejemplo de este tipo de circuitos son : los codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores, comparadores, generadores-detectores de paridad, etc.

Un circuito combinacional no puede tener bucles cerrados esto por que el valor de la entrada tiende a cambiar durante el circuito.

Tipos:

Los Circuitos Combinacionales se clasifican de la siguiente forma según la función que desempeñan en los circuitos digitales.

• Comunicación: Transmiten y modifican información.

Codificadores: Un codificador es un circuito combinacional con 2N entradas y N salidas, cuya misión es presentar en la salida el código binario correspondiente a la entrada activada.
Existen dos tipos fundamentales de codificadores: codificadores sin prioridad y codificadores con prioridad.

Un codificador de de 8 entradas sin prioridad realizado con compuertas lógicas tiene la siguiente tabla de la verdad:

De la tabla de verdad se deducen las siguientes expresiones lógicas para las salidas:
A2 = E4 + E5 + E6 + E7
A1 = E2 + E3 + E6 + E7
A0 = E1 + E3 + E5 + E7




Decodificadores: Son circuitos combinacionales integrados que disponen de n entradas y un número de salidas igual o menor a 2n, actúan de modo que según cual sea la combinación de las variables de entrada se activa una única salida, permaneciendo el resto de ellas desactivada. Un decodificador de 2 entradas y 4 salidas tendría la siguiente tabla de la verdad.

De la tabla de verdad se deducen las siguientes expresiones lógicas para las salidas:

S0 = E1. E0

S1 = E1. E0

S2 = E1. E0

S3 = E1. E0

Multiplexores: Los Multiplexoresson circuitos combinacionales que tienen varias entradas, una sola salida y varias líneas de selección. Su funcionamiento podría asemejarse a un conmutador de varias posiciones que simularían las entradas y el terminal común, la salida; la conmutación se realizaría por medio de la línea de selección, de tal modo que las señales presentes en las entradas aparecerán en la salida en el orden indicado por la línea de selección; es decir, un multiplexor permite el envío por una sola línea de los datos presentes en varias líneas.

X= Estado indiferente   1= Nivel Alto 0= Nivel Bajo

• Aritméticos: Operan con los datos binarios que procesa

Sumadores: Un sumador es un circuito que realiza la suma de dos palabras binarias. Es distinta de la operación OR, con la que no nos debemos confundir. La operación suma de números binarios tiene la misma mecánica que la de números decimales.

De la tabla de verdad se deducen las siguientes expresiones lógicas para las salidas:

Binario/Entrada: 0 + 0 = 0 + 0

Decimal/Salida:  0 + 0 = 0

Comparadores: Los comparadores son circuitos combinacionales capaces de comparar dos combinaciones presentes en sus entradas indicando si son iguales o diferentes; en caso de ser diferentes, indican cuál de las dos es mayor. Tienen tres salidas que indican el resultado de la comparación: A=B, A<B y A>B.

De la tabla de verdad se deducen las siguientes expresiones lógicas para las salidas:

M = AB

m = AB

I = AB + AB 

Para las operaciones de resta, multiplicación y división se puede utilizar la misma operación de suma solo se tiene que reescribir los números de tal forma que cumpla con los requisitos de entrada.

Presentacion

Bienvenidos a los lectores e internautas de la red

Antes que nada me presento, mi nombre es Daniel Sandoval estudiante del Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño" cursante de la materia de Electrónica Digital.

Este blog se realiza con la función de tener a la mano en la red un espacio para explicar, desarrollar y discutir algunos temas referentes a la electrónica digital, el contenido que se encontrara en el blog inicialmente sera lo correspondiente al segundo corte y entre los temas que se construirán serán los de los Circuitos Combinacionales y los Circuitos Secuenciales mas adelante si es posible poco a poco ira creciendo el contenido, el contenido de este blog estará dirigido no solo a mi docente de la materia, si no también, ira a aquellas personas o internautas que estén interesados en el tema y quieran compartir sus ideas u opiniones para la el crecimiento de este espacio.

Sin mas que decir, espero que todos encuentren de utilidad la información recopilada en este espacio y disfruten su estancia en este blog.